Формальная логика связана с анализом наших обычных содержательных умозаключений, выражаемых разговорным языком. Формальная логика – это философская наука о правильном мышлении: о законах, которым оно подчиняется, и о формах, в которых оно протекает.

   Основные формы абстрактного мышления:

  1. Понятие – форма мышления, в которой отражаются существенные признаки отдельного предмета или класса однородных предметов, отличающих его от других – логически обобщенный образ предмета.
  2. Суждение (Высказывание) – мысль, в которой что-либо утверждается или отрицается о предметах. Суждения являются истинными или ложными повествовательными предложениями. – логическая связь понятий
  3. Умозаключение – прием мышления, посредством которого из исходного знания получается новое знание. – вывод нового знания на основе имеющихся суждений. – это прием мышления, позволяющий на основе одного или нескольких суждений (посылок) получить новое суждение (вывод, заключение).

   Логические операции – мыслительные действия, результатом которых является изменение содержания или объема понятий, а также образование новых понятий.

   Чтобы достичь истины при помощи умозаключений, надо соблюдать законы логики.

   Законы логики – это законы правильного построения и связи мыслей, которые сложились в процессе практической деятельности человека. Они строго согласованы с объективной реальностью, характеризуют фактическую связь, которая существует между явлениями объективной действительности, отражаемыми в различных формах мысли.

   Основные законы формальной логики

  1. Закон тождества – в ходе рассуждений истинностные значения высказываний не должны изменяться – каждое понятие сохраняет свое значение.
  2. Закон не противоречия – никакое высказывание не может быть истинным и ложным одновременно
  3. Закон исключенного третьего – каждое высказывание должно быть либо истинным, либо ложным, третьего не дано.
  4. Закон достаточного основания – истинность требует доказательства – во всяком рассуждении каждая мысль должна иметь достаточные основания для утверждения своей истинности или ложности – всякая истинная мысль должна быть достаточно обоснована.
  5. Закон двойного отрицания – если дважды отрицать некоторое высказывание, то в результате мы получим исходное высказывание

   Историческая справка

   Все это базовые понятия формальной логики, основоположник, которой является Аристотель (5в. до н.э.). Формальная логика – это философская наука о правильном мышлении: о законах, которым оно подчиняется, и о формах, в которых оно протекает.

   Впоследствии возникла идея о том, что, записав исходные рассуждения формулами, похожими на математические, можно заменить все цепочки логического вывода формальным «вычислениями» (Г. Лейбниц). Первая реализация идей Лейбница принадлежит английскому ученому Дж. Булю (середина 19 в.), создавшему алгебру, в которой буквами обозначены высказывания. Его алгебра получила название алгебры высказывания. Введение в логику символических обозначений послужило основой для создания новой науки – математической логики.

   Применение математики к логике позволило представить логические теории в новой удобной форме и использовать вычислительный аппарат в решении задач, ранее практически недоступных человеческому мышлению, что существенно расширило область логических исследований. На современном этапе, положения этой теории лежат в основе таких направлений исследований, как функциональное и логическое программирование, системы искусственного интеллекта и др.