Логическая формула (логическое выражение) – это всякое составное высказывание, состоящее из логических переменных (элементарных высказываний, логических операндов), знаков логических операций и символов управления порядком действий (математических скобок).

   Элементарное высказывание также будем считать формулами.

   Часть формулы, являющуюся в свою очередь формулой, будем называть подформулой.

   Типы формул:

  1. Формула называется тождественно истинной (тавтологией), если она принимает значение ИСТИНА при любых значениях входящих в нее переменных элементарных высказываний.
  2. Формула называется тождественно ложной (противоречием), если она принимает значение ЛОЖЬ при любых значениях входящих в нее переменных.

   Пример 4. Вычислить значение логической формулы:

   Решение:

   Подставим исходные значения в выражение и отметим цифрами порядок выполнения операций в выражении. Будем выполнять вычисления по одной операции, согласно приоритетам. Чтобы было нагляднее, этапы вычисления мы подчеркнём и выделим жирным курсивом:

   Пример 5. Вычислим значение выражения:

   Решение:

   Подставим исходные значения в выражение и отметим цифрами порядок выполнения операций в выражении. Так как у нас смешанное выражение, в котором присутствуют и арифметические операции, и операции сравнения и логические операции,  то приоритеты операций выглядят так: Арифметические 1, Сравнения -2, Логические -3

   Подставим ответы в выражение и выполним уже оставшуюся логическую операцию, результатом которой будет ИСТИНА.