Истинность всякого сложного высказывания устанавливают с помощью таблиц истинности, которые содержат всевозможные комбинаций значений входных переменных вместе с соответствующими им значениями выходных переменных.

   Таблица истинности, состоит из 2n различных строк, если сама формула содержит n элементарных высказываний, а общее же число наборов значений

   Алгоритм построения таблиц истинности для формулы:

  1. Определить количество логических переменных (количество простых высказываний) – N
  2. Определить количество логических операций в выражении - M
  3. Определить количество строк = 2n + две строки для заголовка
  4. Определить количество столбцов = N (количество переменных)+ M (количество логических операций в выражении)
  5. Записать все возможные сочетания логических значений ИСТИНА (1) и ЛОЖЬ (0) исходных логических переменных в таблице истинности.
  6. Определить порядок действий и составить таблицу с учетом таблиц истинности основных логических операций.

   Пример 6. Составить таблицу истинности логического выражения: не А и (B или C). Другой вариант: 

  1. А,B,C – три логических переменных (n=3)
  2. не, и, или - три логических операций (m=3)
  3. Количество строк = 23 +2=10
  4. Количество столбцов = n+m=3+3=6
  5. Определить приоритеты логических операций в данном выражении: 
  6. Сформировать таблицу истинности размером 10х6 и заполнить всевозможными комбинациями значений входных переменных А, В, С.