Метод пространства состояний анализа и синтеза систем управления

Очная форма обучения

группа АПм-20МА1

для облегчения изучения предмета весь материал разбит на 9 лекций и 9 практических занятий. Файлы по всем лекциям и практическим занятиям прилагаются.

Задание: Исходный материал представлен на портале Щербакова В. С. Законспектировать лекции. Конспекты предоставить преподавателю для проверки. Выполнить практические задания. Выполненные задания отправить на портале через кнопку "отправка работ", расположенную ниже.

Тема 1. Основные понятия пространства состояний

Лекция №1 01.02.2021 (Портал)

1. Понятие пространства состояний. Переменные состояния. Стр. 82-84.

2. Модели состояние-выход и переходные процессы. Стр. 85-88.

Практика №1 01.02.2021 (Портал)

Учитывая, что данный предмет использует векторно-матричную форму записи уравнений, первое практическое занятие посвящено повторению этого раздела. По математическим справочникам вспомнить, законспектировать и показать преподавателю тетрадь с записью примеров:

1.1 Вектор строка, вектор столбец;

1.2 Матрица размером n x n, 1 x n, n x 1, m x n;

1.3 Умножение матрицы на число, на вектор-столбец;

1.4 Перемножение матриц;

1.5 Фундаментальная матрица;

1.6 Диагональная матрица;

1.7 Единичная матрица;

1.8 Обратная матрица;

1.9 Жардановая (блочно-диагональная) форма матрицы;

1.10 Корни полинома det(p1-R).

Тема 2. Свойства моделей состояние -выход

Лекция №2 15.02.2021  (Портал)

3. Свойства моделей состояние-выход. Стр. 88-92.

Практика №2 15.02.2021  (Портал)

2.1. Привести пример системы однородных дифференциальных уравнений в нормальной форме Коши. Стр. 85.

2.2. Записать систему дифференциальных уравнений в векторно-матричной форме. Стр. 85-86.

2.3. Привести пример фундаментальной (переходной) матрицы. Стр. 86.

Тема 3. Модели системы вход-состояние-выход

Лекция №3 01.03.2021 (Портал)

4. Модели управляемых систем. Стр. 93.

5. Модели вход-состояние-выход. Стр. 93-96.

6. Передаточная функция (матрица) моделей ВСВ. Стр. 96-97.

Практика №3 04.03.2021 (Очно)

Составить структурные схемы ВСВ:

3.1. Модель ВВ представлена дифференциальным уравнением второго порядка. Стр. 97-98.

3.2. Модель ВВ нагревательной печи представлена дифференциальным уравнением первого порядка. Стр. 98.

3.3. Модель ВВ электродвигателя представлена дифференциальным уравнением второго порядка. Стр. 99.

3.4. Модель ВВ движения материальной точки представлена дифференциальным уравнением второго порядка. Стр. 99-100.

Тема №4. Фазовые траектории систем

Лекция №4 15.03.2021 (Портал)

7. Статический режим. Стр. 100.

8. Фазовые траектории автономной системы второго порядка. Стр. 101-102.

9. Фазовые траектории для неравных вещественных полюсов. Стр. 102-105.

Практика №4 18.03.2021 (Очно)

4.1. Привести примеры фазовых траекторий систем для неравных вещественных полюсов. Стр. 102-105.

Лекция №5 29.03.2021 (Портал)

10. Фазовые траектории для равных вещественных полюсов. Стр. 105-106.

11. Фазовые траектории для комплексно-сопряжённых полюсов. Стр. 106-107.

Практика №5 01.04.2021 (Очно)

Привести примеры фазовых траекторий систем

5.1. С равными вещественными полюсами. Стр. 105-106.

5.2. С комплексно-сопряжёнными полюсами. Стр. 106-107.

Тема №5. Управляемость и наблюдаемость систем вход-состояние-выход

Лекция №6 12.04.2021 (Портал)

12. Эквивалентные преобразования. Стр. 107-109.

13. Канонические преобразования моделей ВСВ. Стр. 109-110.

Практика №6 15.04.2021 (Очно)

6.1. Записать уравнения и составить модель полностью управляемой системы. Стр. 110-111.

6.2. Записать уравнения и составить модель полностью наблюдаемой системы. Стр. 111-112.

Лекция №7 26.04.2021 (Портал)

14. Структурные свойства систем управления. Стр. 149.

15. Управляемость линейной системы. Стр. 149-151.

Практика №7 29.04.2021 (Очно)

Найти матрицу управляемости:

7.1. Полностью управляемой системы. Стр. 151.

7.2. Частично управляемой системы. Стр. 151-152.

7.3. Неуправляемой системы. Стр. 152.

Практика №8 13.05.2021 (Очно)

Найти матрицу наблюдаемости:

8.1.  Полностью наблюдаемой системы. Стр. 154-155.

8.2. Неполностью наблюдаемой  системы. Стр. 155.

8.3. Ненаблюдаемой системы. Стр. 156.

Лекция №8 14.05.2021 (Портал)

16. Наблюдаемость линейных систем. Стр. 152.

17. Полностью наблюдаемая система. Стр. 153-154.

18. Основной критерий наблюдаемости. Стр. 154-155.

Лекция №9 24.05.2021 (Портал)

19. Симметричность структурных свойств и невырожденные системы. Стр. 156-157.

20. Условия невырожденности системы. Стр. 157.

Практика №9 27.05.2021 (Очно)

Дана передаточная функция системы.

9.1. Доказать её управляемость и наблюдаемость. Стр. 157.

9.2. Доказать у неё  отсутствие свойств полной управляемости и полной наблюдаемости. Стр. 157.

Объявление

Магистранты гр. АПм-20МА1

Зачет будет проходить в форме тестирования. Тест будет открыт в конце семестра на 1,5 часа. Будет 5 вопросов. Разрешено 2 захода. Каждый правильный ответ дает 20 баллов. Для получения зачета необходимо набрать не менее 60 баллов с любого захода.

Следите за объявлениями.

Заочная форма обучения

группа АПм-20МАZ1

для облегчения изучения предмета весь материал разбит на 5 тем и 20 вопросов. Файлы по всем лекциям и практическим заданиям прилагаются.

Задание: Исходный материал представлен на портале Щербакова В. С. Законспектировать лекции. Конспекты предоставить преподавателю для проверки. Выполнить практические задания. Выполненные задания отправить на портале через кнопку "отправка работ", расположенную ниже.

Установочная лекция была 27.01.2021

Тема 1. Основные понятия пространства состояний

1. Понятие пространства состояний. Переменные состояния. Стр. 82-84.

2. Модели состояние-выход и переходные процессы. Стр. 85-88.

Практическое задание:

Учитывая, что данный предмет использует векторно-матричную форму записи уравнений, первое практическое задание посвящено повторению этого раздела. По математическим справочникам вспомнить, законспектировать и показать преподавателю тетрадь с записью примеров:

Вектор строка, вектор столбец;

Матрица размером n x n, 1 x n, n x 1, m x n;

Умножение матрицы на число, на вектор-столбец;

Перемножение матриц;

Фундаментальная матрица;

Диагональная матрица;

Единичная матрица;

Обратная матрица;

Жардановая (блочно-диагональная) форма матрицы;

Корни полинома det(p1-R).

Тема 2. Свойства моделей состояние -выход

3. Свойства моделей состояние-выход. Стр. 88-92.

Практическое задание: 

Привести пример системы однородных дифференциальных уравнений в нормальной форме Коши.

Записать систему дифференциальных уравнений в векторно-матричной форме.

Привести пример фундаментальной (переходной) матрицы.

Занятие №1. 22.06.2021 (Портал)

Тема 3. Модели системы вход-состояние-выход

4. Модели управляемых систем. Стр. 93.

5. Модели вход-состояние-выход. Стр. 93-96.

6. Передаточная функция (матрица) моделей ВСВ. Стр. 96-97.

Практическое задание:

Составить структурные схемы ВСВ:

Модель ВВ представлена дифференциальным уравнением второго порядка. Стр. 97-98.

Модель ВВ нагревательной печи представлена дифференциальным уравнением первого порядка. Стр. 98.

Модель ВВ электродвигателя представлена дифференциальным уравнением второго порядка. Стр. 99.

Модель ВВ движения материальной точки представлена дифференциальным уравнением второго порядка. Стр. 99-100.

Тема №4. Фазовые траектории систем

7. Статический режим. Стр. 100.

8. Фазовые траектории автономной системы второго порядка. Стр. 101-102.

9. Фазовые траектории для неравных вещественных полюсов. Стр. 102-105.

Практическое задание:

Привести примеры фазовых траекторий систем для неравных вещественных полюсов. Стр. 102-105.

Занятие №2. 22.06.2021 (Портал)

10. Фазовые траектории для равных вещественных полюсов. Стр. 105-106.

11. Фазовые траектории для комплексно-сопряжённых полюсов. Стр. 106-107.

Практическое задание:

Привести примеры фазовых траекторий систем

с равными вещественными полюсами. Стр. 105-106.

с комплексно-сопряжёнными полюсами. Стр. 106-107.

Тема №5. Управляемость и наблюдаемость систем вход-состояние-выход

12. Эквивалентные преобразования. Стр. 107-109.

13. Канонические преобразования моделей ВСВ. Стр. 109-110.

Практическое задание:

Записать уравнения и составить модель полностью управляемой системы. Стр. 110-111.

Записать уравнения и составить модель полностью наблюдаемой системы. Стр. 111-112.

Занятие №3. 29.06.2021 (Портал)

14. Структурные свойства систем управления. Стр. 149.

15. Управляемость линейной системы. Стр. 149-151.

Практическое задание:

Найти матрицу управляемости:

Полностью управляемой системы. Стр. 151.

Частично управляемой системы. Стр. 151-152.

Неуправляемой системы. Стр. 152.

16. Наблюдаемость линейных систем. Стр. 152.

17. Полностью наблюдаемая система. Стр. 153-154.

Занятие №4. 29.06.2021 (Портал)

18. Основной критерий наблюдаемости. Стр. 154-155.

Практическое задание:

Найти матрицу наблюдаемости:

Полностью наблюдаемой системы. Стр. 154-155.

Неполностью наблюдаемой  системы. Стр. 155.

Ненаблюдаемой системы. Стр. 156.

19. Симметричность структурных свойств и невырожденные системы. Стр. 156-157.

20. Условия невырожденности системы. Стр. 157.

Практическое задание:

Дана передаточная функция системы.

Доказать её управляемость и наблюдаемость. Стр. 157.

Доказать у неё отсутствие свойств полной управляемости и полной наблюдаемости. Стр. 157.

Зачет будет проходить в форме тестирования. Тест будет открыт 30.06.2021 в 10-00. Будет 5 вопросов. Разрешено 2 захода. Каждый правильный ответ 20 баллов. Для получения зачета необходимо набрать не менее 60 баллов с любого захода. Время захода 1,5 часа.